独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系(xì)公式，独立事件与(yǔ)互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系(xì)视(shì)频是这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有关系(xì)的。

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独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别(bié)与联系公式，独(dú)立(lì)事件与互斥(chì)事件的区(qū)别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概(gài)念(niàn)之间的关系，简单(dān)的说，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独(dú)立必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为(wèi)空，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P虾青素精华液适合什么年龄段，用虾青素擦脸一年后(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不(bù)能(néng)同(tóng)时发生，即(jí)两(li虾青素精华液适合什么年龄段，用虾青素擦脸一年后ǎng)个互斥事件是(shì)指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没(méi)有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立事件是(shì)指一个事件发生对另一个事件发生(shēng)的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是(shì)互相排斥(chì)的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则(zé)是相互独立的，因(yīn)为第二(èr)次投什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相(xiāng)互独立(lì)；而第(dì)二个例子(zi)中，这(zhè)两事件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互(hù)斥事件的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定(dìng)是(shì)对立(lì)事(shì)件，当且(qiě)仅(jǐn)当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必有一(yī)个(gè)发生(shēng)时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均(jūn)不能(néng)同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于(yú)，对立(lì)事(shì)件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊(shū)的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它(tā)们(men)的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的(de)并集(jí)等于(yú)总的样本空(kōng)间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一(yī)者发生则(zé)另一者必然不(bù)发生，但不强调它们的(de)并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然(rán)互(hù)斥，互斥不(bù)一定会对立。

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