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　　余弦函数的定义域是整个(gè)实(shí)数(shù)集，值域(yù)是(shì)（-1，1）。

　　它是周(zhōu)期函(hán)数，其最(zuì)小正周期为2π。

　　在自变量为2kπ（k为(wèi)整数）时，该函数有极大值1；

　　在自变(biàn)量为（2k+1）π时，该函数有极小(xiǎo)值-1。

　　余弦函数是(shì)偶函数，其图像关于y轴(zhóu)对(duì)称。

三角函数的定义

　　1. 设是一个任意角(jiǎo)，在(zài)的终边上任取（异(yì)于原点(diǎn)的）一点P（x,y）则P与原点的距离。

　　2. 突(tū)出探究的几个问题：

　　①角是任意(yì)角，当(dāng)b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同(tóng)名三角函数(shù)值(zhí)应该是相等(děng)的，即凡是终(zhōng)边相同的角的三角函数值相等(děng)；

　　②实(shí)际上，如果终(zhōng)边在坐标轴(zhóu)上，上(shàng)述定义同(tóng)样适用；

　　③三角函数是以比值为函数值的函数；

　　④而x,y的正负(fù)是随象(xiàng)限的(de)变化而(ér)不(bù)同，故三角函数的符号应由象限(xiàn)确定。

　　⑤定义域

　　注意:(1)以后我们在平面直(zhí)角坐标系内研究角的问题，其顶点都在原点，始边都与(yǔ)x轴(zhóu)的非负半轴重合。

　　(2)OP是角的终边，至于(yú)是转了几圈，按什么方向旋转的不清楚，也只有这(zhè)样，才能(néng)说(shuō)明角是任(rèn)意的。

　　(3)比(bǐ)值(zhí)只(zhǐ)与角(jiǎo)的大小有关。

　　3.三角函数在各象限内的符号(hào)规律：第一象限全为正,二正三切(qiè)四余弦

余弦函(hán)数公(gōng)式(shì)

半角公(gōng)式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角(jiǎo)公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和(hé)差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化(huà)积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

　　对于任意三(sān)角形(xíng)，任何一(yī)边(biān)的平方等于其他两边平方的和(hé)减去这两边与说女生坐摇摇车是什么意思，摇摇车的意思污(yǔ)它们夹角的余弦的积的两(liǎng)倍。

　　对于边长为(wèi)a、b、c而(ér)相应角为A、B、C的(de)三(sān)角形则(zé)有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②说女生坐摇摇车是什么意思，摇摇车的意思污cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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